Wegweiser ins Leben

Zeichen und Symbole geben Sicherheit und Orientierung. Wenn Lisa das Tablett mit den Perlen, der Pinzette und den beiden Schüsseln aus dem Regal im Kindergarten nimmt, dann weiß sie nachher ganz genau, wohin sie es zurückstellen muss. Denn auf dem Regal ist das gleiche Symbol abgebildet wie auf dem Tablett. So kann Lisa ihr Tablett dem richtigen Platz zuordnen. Ohne es zu wissen, erlebt Lisa an jedem Kindergartenvormittag viele Situationen, die ihr später helfen werden. Sie erlebt, wie faszinierend und nützlich mathematische Zauberzeichen sind und wie sie helfen, sich zu orientieren und knifflige Probleme zu lösen. Lisa kann nicht lesen, trotzdem sagen ihr viele Zeichen und Symbole, was zu tun ist. Sie weiß genau, wo sie ihre Jacke hinhängen muss – dort, wo das Bild mit dem Ball über dem Haken zu sehen ist.

Im Gruppenraum angekommen, schaut Lisa auf den Plan an der Wand. Ein Sessel zeigt ihr, dass heute eine Kinderkonferenz stattfindet und das Buch kündigt ein Märchen an. Ab zur Bewegungsbaustelle! Aus einem Körbchen sucht sie den Magnetknopf mit dem Ball und heftet diesen an die weiße Wand. Jetzt wissen alle, dass sie im Bewegungsraum ist. Vorher muss sie aber noch schnell aufs Klo. Das rote Männchen auf dem Schild an der Toilettentüre zeigt ihr, dass sie noch kurz warten muss. Symbole haben Hinweischarakter – sie repräsentieren etwas. So ist der Ball das Symbol für Lisa. Die Lade, auf der der Ball zu sehen ist, gehört ihr, das ist auf einen Blick klar. Es ist ein eindeutiges Zeichen.

Alles eine Frage der Vereinbarung
Dass Lisa gerade den Ball als Zeichen hat, ist aber Vereinbarungssache. Hätten die Pädagogin und sie ein anderes Zeichen ausgesucht, wäre sie jetzt vielleicht das Haus. In der Schule wird Lisa noch anderen vereinbarten Zeichen begegnen, etwa dem Symbol p, einer Abkürzung für eine unendliche Kommazahl. Warum das Zeichen gerade so aussieht, hat keinen besonderen Grund, man hat sich irgendwann einfach darauf geeinigt. Hätte man einen Stern als Zeichen für diese Zahl ausgewählt, würde man heute den Umfang eines Kreises mit der Formel U=2r* berechnen. Bei manchen Zeichen ist die Herkunft deutlicher zu sehen, etwa bei jenem für Parallelität ||.

Lisa hat schon früh erfahren: Symbole und Zeichen sind Vereinbarungssache! Auch im Spiel erfährt Lisa, dass man sich Signale und Zeichen ausmachen kann. Alle wissen, dass man ganz schnell stehen bleiben muss, wenn eine bestimmte Tonfolge auf der Flöte erklingt. Genau deshalb funktioniert Lisas Lieblingsspiel „Einfrieren“ perfekt. An einem anderen Tag kommt im Kindergarten ein Triangel zum Einsatz. Zuerst findet Lisa das etwas komisch und reagiert zunächst gar nicht darauf. Doch nach einigen Versuchen hat sie sich die neue Vereinbarung gemerkt und bleibt beim Triangelsignal blitzschnell in den lustigsten Positionen stehen. Im Mathematikunterricht später wird dieses implizit erworbene Wissen für Lisa sehr wertvoll sein. Wenn sie verstanden hat, dass es reine Vereinbarungssache ist, wie die Seiten eines Dreiecks heißen, wird sie den berühmten Satz des Pythagoras nicht nur als a2 + b2 = c2, sondern auch bei alternativen Seitenbezeichnungen (z. B. m, n und k) problemlos verwenden können. Manche Zeichen stehen für ein Objekt oder eine Person (wie Lisas Ball oder das Zeichen p), manche für eine Handlung (wie der Sessel für die Kinderkonferenz oder das + für die Aktivität des Hinzufügens). Ein Zeichen lässt ein bestimmtes Konzept in unserem Kopf entstehen.

Eine Welt voller Symbole
Warum scheinen MathematikerInnen eine so große Vorliebe für Zeichen und Symbole zu haben? Ein wesentlicher Grund ist die Möglichkeit, lange komplizierte Sachverhalte kurz und übersichtlich darzustellen. Wer die Symbole der Mathematik kennt, wer also gelernt hat, diese eigene Sprache zu sprechen, wird den Ausdruck 2x–4 auf Anhieb verstehen. Die Worte „das Doppelte einer Zahl vermindert um vier“ müssten hingegen erst gelesen und interpretiert werden. Mathematische Menschen haben einfach gern den Durchblick und sind obendrein etwas schreibfaul!

Im Kindergarten ersetzt die angezündete Kerze die Sätze: „Kinder ab jetzt ist Jausenzeit. Wer etwas essen möchte, holt sich bitte einen Teller, seine Jause und setzt sich an den Tisch.“ Ein winziges Zeichen sagt mehr als viele Worte! Oft bereitet aber gerade die Verkürzung und Verdichtung ungeübten LeserInnen Schwierigkeiten. Am Ende ihrer Schullaufbahn wird Lisa vielleicht der Formel für das Integral begegnen, die durchaus einschüchternd wirkt. Muten Formeln wie diese nicht nach Zauberei an, die sich nur jenen offenbart, die gelernt haben, die Zeichen zu deuten? Solch komplexe Zeichengebilde und Symbolketten tragen dazu bei, dass die Mathematik für viele zum Schreckgespenst wird. Andererseits liegt darin auch eine gewisse Faszination.

Jede Menge Vorteile
Einer der Vorteile der stark symbolisierten Sprache der Mathematik ist, dass sie allgemeingültig ist. Zwei MathematikerInnen können mithilfe universeller Zeichen problemlos über die kompliziertesten mathematischen Sachverhalte kommunizieren, ohne ein einziges Wort der Sprache des anderen verstehen zu müssen.

Auch Lisa erlebt diesen Vorteil von allgemein gültigen Symbolen. Ihr bester Freund Ivan spricht noch nicht Deutsch. Zeigt Lisa aber auf das Symbol für die Bewegungsbaustelle am Wochenplan, weiß Ivan sofort, dass sie mit ihm dorthin gehen möchte.Als eines der wesentlichsten Merkmale der Mathematik gilt die Abstraktion, also die Fähigkeit der Verallgemeinerung. Die Gleichung y=3x+20 etwa kann viele reale Situationen darstellen. Sie steht für den Apfelpreis bei Bauer Krenn, der 3 € pro Apfel und für das Zustellen noch einmal 20 € Liefergebühr verlangt. Sie steht aber genauso für die Überlegung, wie viel Euro ich schon gespart habe, wenn ich zu Beginn 20 € hatte und jede Woche 3 € in meine Spardose stecke. „Muss ich 100 € zahlen? Habe ich 100 € gespart?“ Die abstrahierte Form der Gleichung erlaubt mir, diese Fragen auf die gleiche Weise zu lösen, obwohl es sich um zwei ganz unterschiedliche Situationen handelt. ...

Lesen Sie weiter: Wie Ihnen Symbole bei der Erstellung einer Bewegungslandschaft helfen können und über das Projekt "Mathematik im Kindergarten" der BAfEP Graz ... in UNSERE KINDER 6/2017: Hier Heft bestellen

_{Foto: Rosa Huber (Praxiskindergarten BAfEP Vöcklabruck)}